Studio Technica

Data: 29/12/2006

Analisi statica lineare secondo OPCM 3274

L'analisi statica consiste nell'applicazione di un sistema di forze distribuite lungo l'altezza dell'edificio assumendo una distribuzione lineare degli spostamenti. La forza da applicare a ciascun piano è data dalla formula seguente:

Fi = Fh (zi Wi) / ∑ (zj Wj) (4.2)

dove:
Fh = Sd(T1) W λ/g
Fi è la forza da applicare al piano i
Wi e Wj sono i pesi delle masse ai piani i e j rispettivamente
zi e zj sono le altezze dei piani i e j rispetto alle fondazioni
Sd(T1) è l'ordinata dello spettro di risposta di progetto
W è il peso complessivo della costruzione, calcolato secondo quanto indicato per ogni tipo strutturale
λ è un coefficiente pari a 0,85 se l'edificio ha almeno tre piani e se T1 < 2 TC, pari a 1,0 in tutti gli altri casi
g è l'accelerazione di gravità.

Ipotizzando di avere un peso di massa W e un interpiano h uguale a tutti i piani si calcola nel seguito il valore della forza orizzontale da applicarsi ad ogni piano nell'ipotesi di avere edifici a 1, 2, 3 e 4 piani.

Caso 1° - 1 piano

In questo caso il peso di massa totale dell'edificio Wtot risulta essere uguale a W1 e quindi:

F1 = Sd(T1) W1 λ/g (h W1) / (h W1) = Sd(T1) W1 λ/g

Caso 2° - 2 piani

In questo caso il peso di massa totale dell'edificio Wtot risulta essere uguale a 2W1 e quindi:

F1 = Sd(T1) 2W1 λ/g (h W1) / (h W1 + 2h W1) = 2/3 Sd(T1) W1 λ/g

F2 = Sd(T1) 2W1 λ/g (2h W1) / (h W1 + 2h W1) = 4/3 Sd(T1) W1 λ/g

Caso 3° - 3 piani

In questo caso il peso di massa totale dell'edificio Wtot risulta essere uguale a 3W1 e quindi:

F1 = Sd(T1) 3W1 λ/g (h W1) / (h W1 + 2h W1 + 3h W1) = 1/2 Sd(T1) W1 λ/g

F2 = Sd(T1) 3W1 λ/g (2h W1) / (h W1 + 2h W1 + 3h W1) = Sd(T1) W1 λ/g

F3 = Sd(T1) 3W1 λ/g (3h W1) / (h W1 + 2h W1 + 3h W1) = 3/2 Sd(T1) W1 λ/g

Caso 4° - 4 piani

In questo caso il peso di massa totale dell'edificio Wtot risulta essere uguale a 4W1 e quindi:

F1 = Sd(T1) 4W1 λ/g (h W1) / (h W1 + 2h W1 + 3h W1+ 4h W1) = 4/10 Sd(T1) W1 λ/g

F2 = Sd(T1) 4W1 λ/g (2h W1) / (h W1 + 2h W1 + 3h W1+ 4h W1) = 8/10 Sd(T1) W1 λ/g

F3 = Sd(T1) 4W1 λ/g (3h W1) / (h W1 + 2h W1 + 3h W1+ 4h W1) = 12/10 Sd(T1) W1 λ/g

F4 = Sd(T1) 4W1 λ/g (4h W1) / (h W1 + 2h W1 + 3h W1+ 4h W1) = 16/10 Sd(T1) W1 λ/g

[1] O.P.C.M. 20 marzo 2003, n. 3274, Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica. G.U.R.I 8 maggio 2003, n.105, s.o.

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