|
Vale ancora una volta il principio della conservazione delle sezioni piane e si definisce anche in questo caso un asse di rotazione denominato asse neutro distante x dal lembo superiore della sezione.
Nel caso in esame essendo l’acciaio già snervato lo sforzo nel campo di rottura considerato è costante e noto ed è indicato come fyd; la risultante Z allora è data da:
Z = As fyd
Per quanto riguarda la risultante della compressione sul calcestruzzo utilizzando il modello rettangolare equivalente o "stress-block"[1] abbiamo:
R = β0 b x fcd
Il "rapporto meccancio di armatura" ωs e la posizione adimensionalizzata dell'asse neutro ξ valgono:
ωs = (As fyd)/(b h fcd)
ξ = x/h
x = (As fyd)/(β0 b fcd) = ωs h / β0 = ξ h
ωs è sufficiente a caratterizzare una sezione in cemento armato di tipo duttile o mediamente armata con armatura semplice.
Anche in questo caso si procede alla determinazione dei limiti che caratterizzano il campo di rottura in oggetto.
Nella tabella seguente si riportano i valori limite xc, ξc o ωsc per l'unico acciaio da carpenteria indicato dalle nuove norme B450C.
Tabella 1. Valori limite di xc, ξc o ωsc
|
B450C |
| fy nom |
450 |
| fyd |
391 |
εyd
|
0.0018619
|
ξc
|
0.6527537 |
ωsc
|
0.5222030 |
Noti questi valori e le caratteristiche fcd ed fyd dei materiali è possibile calcolare anche i limiti dei rapporti geometrici di armatura.
ρ = As/(b h) = ωs/(fyd/fcd)
Nella tabella seguente si riassumono tutti i valori per ogni combinazione di acciaio da carpenteria con i calcestruzzi di Rck 25, 30 ,35 e 40( classi C 20/25, C 25/30, C 28/35, C 32/40).
Tabella 2. Valori limite del rapporto geometrico di armatura per varie combinazioni di materiali
|
B450C |
| fyd = 450 [MPa] |
| fsd = 391 [MPa] |
| εyd = 0.0018619 |
| ξa = 0.259 |
| ξc = 0.653 |
| ωsa= 0.207 |
| ωsc = 0.522 |
| C 20/25 |
fck = 20.75 [MPa] |
fcd = 11.76 [MPa] |
fyd/fcd = 33.25 |
| ρa = 0.00623 |
| ρc = 0.01570 |
| C 25/30 |
fck = 24.90 [MPa] |
fcd = 14.11 [MPa] |
fyd/fcd=27.71 |
ρa = 0.00747
|
| ρc = 0.01884 |
| C 28/35 |
fck = 29.05 [MPa] |
fcd = 16.46 [MPa] |
fyd/fcd=23.75 |
| ρa = 0.00872 |
| ρc = 0.02197 |
| C 32/40 |
fck = 33.20 [MPa] |
fcd = 18.81 [MPa] |
fyd/fcd=20.79 |
| ρa = 0.00996 |
| ρc = 0.02511 |
[1] G. Toniolo. Tecnica delle costruzioni - Cemento armato. Zanichelli. Bologna. 2000 |
