Per il dimensionamento e la verifica di collegamenti tra piastre in acciaio e strutture lignee si fa riferimento alla UNI EN 1995–1–1:2014 (Eurocodice 5) ed al documento CNR-DT 206 R1/2018 che seguono un approccio simile ma presentano alcune differenze che saranno evidenziate di seguito.
Per prima cosa deve essere individuata la tipologia della piastra che in funzione del suo spessore t e del diametro d della vite può essere: sottile, se t ≤ 0,5 d, spessa se t > d e la tolleranza tra il foro e il diametro della vite è inferiore a 0,1 d o di spessore intermedio se t è compreso tra 0,5d e d. Qualora si utilizzino piastre di spessore intermedio la capacità portante sarà valutata come interpolazione dei valori ottenuti per le configurazioni di piastra spessa e piastra sottile. il CNR specifica che qualora la tolleranza tra foro e diametro del mezzo di unione sia maggiore di 0,1 d la piastra sia considerata sottile.
Abbiamo un foglio di calcolo specifico per questa verifica
STW2018-VitiAcciaioLegno
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Il tipo di collegamento in oggetto è una unione a singolo piano di taglio per il quale sono possibili 5 diversi modi di rottura.
Una volta identificato il tipo di collegamento le normative specificano i metodi di calcolo per la resistenza laterale, assiale e combinata delle viti.
I possibili modi di rottura vengono identificati dalle lettere a e b (per piastre sottili) e c, d ed e (per piastre spesse). La capacità resistente caratteristica Fv,Rk del collegamento viene ottenuta come valore minimo tra quelli ottenuti per le configurazioni di piastra sottile o spessa.
Per piastre sottili la capacità resistente laterale Fv,Rk di una singola vite è pari al valore minimo tra quelli calcolati per i modi di rottura a e b.
Fv,Rk (a) = 0,4 fh,k Lin def
Fv,Rk (b) = 1,15 (2 My,Rk fh,k def)1/2
Fv,Rk = min (Fv,Rk (a) , Fv,Rk (b))
Per piastre spesse la capacità resistente laterale Fv,Rk di una singola vite è pari al valore minimo tra quelli calcolati per i modi di rottura c, d ed e.
Fv,Rk (c) = fh,k t1 def
Fv,Rk (d) = fh,k t1 def {[2 + 4 My,Rk / (fh,k def t12)]1/2 - 1 }
Fv,Rk (e) = 2,3 (M*y,Rk fh,k def)1/2
Fv,Rk = min (Fv,Rk (c) , Fv,Rk (d) , Fv,Rk (e))
Per piastre di spessore intermedio il valore si ottiene per interpolazione dei valori calcolati per le piastre sottili e le piastre spesse, quindi se definiamo Fv,Rk(I) il valore calcolato per le piastre sottili e Fv,Rk(II) il valore calcolato per le piastre spesse si ha:
Fv,Rk = Fv,Rk(I) + (Fv,Rk(II)- Fv,Rk(I)) (t - 0,5 d ) / 0,5 d
Per l’efficacia del collegamento il CNR impone il valore limite di 6d sulla lunghezza di infissione Lin della parte filettata. L’Eurocodice impone lo stesso valore limite ma solo per la resistenza a trazione. Per garantire che siano soddisfatte tutte e due le norme si devono considerare solo viti per cui:
Lin ≥ 6 d
L’Eurocodice al §10.4.5 specifica le regole valide per la preforatura delle viti.
La preforatura è prevista per tutti i legno di latifoglie e per i legni di conifere con d > 6mm, inoltre il foro guida per la parte filettata deve avere “…un diametro pari approssimativamente al 70% del diametro del gambo. …” e specifica che il foro guida “… abbia lo stesso diametro del gambo stesso e profondità uguale alla lunghezza del gambo.” Per legno con massa volumica ρk maggiore di 500, “… si raccomanda che il diametro di preforatura sia determinato tramite prove.”.
Calcolo della resistenza laterale
L’eurocodice per la valutazione della capacità portante utilizza il cosiddetto diametro efficace def pari a 1,1 volte il diametro del nucleo filettato della vite. Solo per le viti a gambo liscio con una infissione dello stesso di almeno 4d il diametro efficace è uguale al diametro d.
def = d (se df = d e tgl ≥ 4d)
def = 1,1 df (in tutti gli altri casi)
Nei calcoli di resistenza, per viti con diametro d > 6 si utilizzano le regole valide per i bulloni, per le altre si utilizzano le regole valide per i chiodi.
Calcolo della resistenza a rifollamento
Per i chiodi, il valore della resistenza a rifollamento viene differenziata a seconda che sia stato realizzato o meno il preforo per cui:
fh,k = 0,082 ρk d–0,3 - senza preforatura
fh,k = 0,082 (1 - 0,01 d ) ρk - con preforatura
Per i bulloni la resistenza a rifollamento viene valutata in funzione dell’angolo formato tra la direzione dell’orditura delle fibre e la direzione di applicazione del carico e in funzione della tipologia del legno (conifere, latifoglie e LVL). Le formulazioni seguenti sono validi per diametri d fino a 30 mm.
fh,α,k = fh,0,k / (k90 sen2α + cos2α)
fh,0,k = 0,082 (1 - 0,01 d ) ρk
k90 = 1,35 + 0,015d per legno di conifere
k90 = 1,30 + 0,015d per LVL
k90 = 0,90 + 0,015d per legno di latifoglie
Calcolo del momento di snervamento
Il valore caratteristico del momento di snervamento My,Rk viene calcolato con la seguente formulazione:
My,Rk = 0,3 fuk d2,6
che vale sia per chiodi a gambo cilindrico con resistenza a trazione fuk ≥ 600 MPa che per i bulloni.
Si deve notare che la formulazione proposta dal CNR è identica a quella dell’Eurocodice anche se presentata in forma diversa.
Calcolo della resistenza assiale
L’Eurocodice raccomanda di verificare i seguenti modi di rottura:
- capacità ad estrazione della parte filettata
- capacità allo strappo della testa della vite
- resistenza all’attraversamento dell’elemento da parte della testa della vite
- resistenza a trazione della vite
- rottura lungo il perimetro di piastre in acciaio collegate con più viti
La resistenza assiale caratteristica all’estrazione Fax,α,Rk viene valutata con la formulazione, indicata di seguito, che tiene conto anche dell’angolo formato dalla direzione della fibratura e la direzione dell’asse della vite.
fax,k = 3,6 · 10–3 ρk1,5
fax,α,k = fax / (sen2α + 1,5 cos2α)
Fax,α,Rk = nef (π d lef) fax / (sen2α + 1,5 cos2α)
nef = n0,9 dove n è il numero di viti che agiscono insieme in una connessione
Verifica della resistenza combinata
Per le connessioni realizzate con viti sottoposte ad una combinazione di carico assiale e laterale viene raccomandato di soddisfare la seguente espressione (8.28) dell’Eurocodice.
(Fax,Ed / Fax,Rd)2 + (Fv,Ed / Fv,Rd)2 ≤ 1
Riferimenti Bibliografici
[1] D.M. 17.01.2018 - Aggiornamento delle Norme tecniche per le costruzioni, Ministero Infrastrutture e Trasporti
[2] Circ. Min. n.7 del 21.01.2019 - Istruzioni per l’applicazione … , Ministero delle Infrastrutture e Trasporti
[3] UNI EN 1995–1–1:2014 - Eurocodice 5: Progettazione delle strutture di legno - Parte 1–1: Regole generali …
[4] APPENDICE NAZIONALE ITALIANA alla UNI EN 1995–1–1:2005