Campo di rottura duttile per una sezione rettangolare in CA semplicemente armata soggetta a flessione semplice secondo il D.M. 14.01.2008

Vale ancora una volta il principio della conservazione delle sezioni piane e si definisce anche in questo caso un asse di rotazione denominato asse neutro distante x dal lembo superiore della sezione.

Nel caso in esame essendo l’acciaio già snervato lo sforzo nel campo di rottura considerato è costante e noto ed è indicato come f_yd; la risultante Z allora è data da:

Z = A_s f_yd

Per quanto riguarda la risultante della compressione sul calcestruzzo utilizzando il modello rettangolare equivalente o "stress-block"[1] abbiamo:

R = β₀ b x f_cd

Il "rapporto meccancio di armatura" ω_s e la posizione adimensionalizzata dell'asse neutro ξ valgono:

ω_s = (A_s f_yd)/(b h f_cd)

ξ = x/h

x = (A_s f_yd)/(β₀ b f_cd) = ω_s h / β₀ = ξ h

ω_s è sufficiente a caratterizzare una sezione in cemento armato di tipo duttile o mediamente armata con armatura semplice.

Anche in questo caso si procede alla determinazione dei limiti che caratterizzano il campo di rottura in oggetto.

Nella tabella seguente si riportano i valori limite x_c, ξ_c o ω_sc per l'unico acciaio da carpenteria indicato dalle nuove norme B450C.

Noti questi valori e le caratteristiche f_cd ed f_yd dei materiali è possibile calcolare anche i limiti dei rapporti geometrici di armatura.

ρ = A_s/(b h) = ω_s / (f_yd/f_cd)

Nella tabella seguente si riassumono tutti i valori per ogni combinazione di acciaio da carpenteria con i calcestruzzi di R_ck 25, 30 ,35 e 40 (classi C20/25, C25/30, C28/35, C32/40).

[1] G. Toniolo. Tecnica delle costruzioni - Cemento armato. Zanichelli. Bologna. 2000