Si vuole estendere quanto già detto in "Campo di rottura duttile per una sezione rettangolare in CA semplicemente armata soggetta a flessione semplice" al caso di utilizzo delle Norme Tecniche di cui al D.M. 14.01.2008.

Vale ancora una volta il principio della conservazione delle sezioni piane e si definisce anche in questo caso un asse di rotazione denominato asse neutro distante x dal lembo superiore della sezione.

Nel caso in esame essendo l’acciaio già snervato lo sforzo nel campo di rottura considerato è costante e noto ed è indicato come fyd; la risultante Z allora è data da:

Z = As fyd

Per quanto riguarda la risultante della compressione sul calcestruzzo utilizzando il modello rettangolare equivalente o "stress-block"[1] abbiamo:

R = β0 b x fcd

Il "rapporto meccancio di armatura" ωs e la posizione adimensionalizzata dell'asse neutro ξ valgono:

ωs = (As fyd)/(b h fcd)

ξ = x/h

x = (As fyd)/(β0 b fcd) = ωs h / β0 = ξ h

ωs è sufficiente a caratterizzare una sezione in cemento armato di tipo duttile o mediamente armata con armatura semplice.

Anche in questo caso si procede alla determinazione dei limiti che caratterizzano il campo di rottura in oggetto.

Nella tabella seguente si riportano i valori limite xc, ξc o ωsc per l'unico acciaio da carpenteria indicato dalle nuove norme B450C.

 

Tabella 1. Valori limite di xc, ξc o ωsc
  B450C
fy nom 450
fyd 391
εyd

0.0018619

ξc 0.6527537
ωsc 0.5222030

Noti questi valori e le caratteristiche fcd ed fyd dei materiali è possibile calcolare anche i limiti dei rapporti geometrici di armatura.

ρ = As/(b h) = ω/ (fyd/fcd)

Nella tabella seguente si riassumono tutti i valori per ogni combinazione di acciaio da carpenteria con i calcestruzzi di Rck 25, 30 ,35 e 40 (classi C20/25, C25/30, C28/35, C32/40).

Tabella 2. Valori limite del rapporto geometrico di armatura per varie combinazioni di materiali
  B450C
fyd = 450 [MPa]
fsd = 391 [MPa]
εyd = 0.0018619
ξa = 0.259
ξc = 0.653
ωsa= 0.207
ωsc = 0.522
C20/25 fck = 20.75 [MPa] fcd = 11.76 [MPa] fyd/fcd = 33.25
ρa = 0.00623
ρc = 0.01570
C25/30 fck = 24.90 [MPa] fcd = 14.11 [MPa] fyd/fcd=27.71
ρa = 0.00747
ρc = 0.01884
C28/35 fck = 29.05 [MPa] fcd = 16.46 [MPa] fyd/fcd=23.75
ρa = 0.00872
ρc = 0.02197
C32/40 fck = 33.20 [MPa] fcd = 18.81 [MPa] fyd/fcd=20.79
ρa = 0.00996
ρc = 0.02511

[1] G. Toniolo. Tecnica delle costruzioni - Cemento armato. Zanichelli. Bologna. 2000